Bonjour a tous,
j'ai une devoir que je ne comprend pas pouvez vous m'aider s'il vous plait.
1) Factoriser les expressions suivantes.
A= (x-2)(2x + 3) - (x + 2)(x + 1)
B= (2x + 1) - (2 - x)(2x + 1)
C= (x + 3)(-x + 3) - (x + 3)2 (le dernier est au carré.)
2) IR= ensembles des réels
Résoudre dans IR, A=0
Résoudre dans IR, B=0
Résoudre dans IR, C=0.
Merci a toutes les personnes qui vont me répondre et je vous souhaite une excellente journée.
j'ai une devoir que je ne comprend pas pouvez vous m'aider s'il vous plait.
1) Factoriser les expressions suivantes.
A= (x-2)(2x + 3) - (x + 2)(x + 1)
B= (2x + 1) - (2 - x)(2x + 1)
C= (x + 3)(-x + 3) - (x + 3)2 (le dernier est au carré.)
2) IR= ensembles des réels
Résoudre dans IR, A=0
Résoudre dans IR, B=0
Résoudre dans IR, C=0.
Merci a toutes les personnes qui vont me répondre et je vous souhaite une excellente journée.
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Réponse :
1) Factoriser les expressions suivantes.
A= (x+2)(2x + 3) - (x + 2)(x + 1) = (x+2)(2 x + 3 - x - 1) = (x +2)(x + 2) = (x + 2)²
B= (2x + 1) - (2 - x)(2x + 1) = (2 x + 1)(1 - 2 + x) = (2 x + 1)(x - 1)
C= (x + 3)(-x + 3) - (x + 3)² = (x + 3)(- x + 3 - x - 3) = (x + 3)(- 2 x)
2) résoudre dans IR A = 0 ⇔ (x + 2)² = 0 ⇔ x + 1 = 0 ⇔ x = - 1 racine double
B = 0 ⇔ (2 x + 1)(x - 1) = 0 produit nul ⇔ 2 x + 1 = 0 ⇔ x = - 1/2
ou x - 1 = 0 ⇔ x = 1
C = 0 ⇔ (x + 3)(- 2 x) = 0 produit nul ⇔ - 2 x = 0 ⇔ x = 0
ou x + 3 = 0 ⇔ x = - 3
Explications étape par étape :