Explications étape par étape

1. Aire ABCD = ( 1 + x )( 3 + x )

2. Aire FAB = x ( x + 3 ) / 2

3. Aire DEBF = Aire DABC - ( Aire FAB + Aire ECB )

A ( x ) = ( 1 + x )( 3 + x ) - [ x ( x + 3 ) / 2 + 3 ( 1 + x ) / 2 ]

4. A ( x ) = 3 + x + 3x + x² - [ x² + 3x / 2 + 3 + 3x / 2 ]

A ( x ) = x² + 4x + 3 - [ 0,5x² + 1,5x + 1,5 + 1,5x ]

A ( x ) = x² + 4x + 3 - 0,5x² - 1,5x - 1,5 - 1,5x

A ( x ) = 0,5x² + 4x - 1,5x - 1,5x + 1,5

A ( x ) = 1/2x² + x + 3/2

5. A ( 3 ) = 1/2 * 3² + 3 + 3/2

A ( 3 ) = 1/2 * 9 + 9/2

A ( 3 ) = 9/2 + 9/2

A ( 3 ) = 9

L'aire de DEBF est égale à 9 cm² pour x = 3.