Bonjour a tous je beisoin de vôtre aide
2numéro de math je n'arrive pas le faire
1) le diamètre de la terre est de 12756 km sachant que le volume de la planète Mars représente environ 15% celui de la terre , quelle proportion y a-t-il entre le diamètre de la terre et le diamètre de Mars?
( on considère que la terre et Mars ont une forme sphérique)
2) quelle est le diamètre d'un tipi, tente indienne de forme conique de volume 13m3 et de hauteur 2m ?
.
Merci d'avance
2numéro de math je n'arrive pas le faire
1) le diamètre de la terre est de 12756 km sachant que le volume de la planète Mars représente environ 15% celui de la terre , quelle proportion y a-t-il entre le diamètre de la terre et le diamètre de Mars?
( on considère que la terre et Mars ont une forme sphérique)
2) quelle est le diamètre d'un tipi, tente indienne de forme conique de volume 13m3 et de hauteur 2m ?
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Merci d'avance
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1) Le volume de la Terre est Vt = (4/3)π(Rt)³, avec Rt rayon de la Terre
On a Rt = Dt/2, en appelant Dt le diamètre de la Terre
donc Vt = (4/3)π(Dt/2)³ = (4/3)π * (Dt)³/2³ = (2²/3)π * (Dt)³/2³
Vt = (1/6) * π * (Dt)³
Soit Vm le volume de Mars et Dm son diamètre. De la même façon, on a :
Vm = (1/6) * π * (Dm)³
Vm = (15%) * Vt = (15/100) * Vt
donc (1/6) * π * (Dm)³ = (15/100) * (1/6) * π * (Dt)³
En simplifiant : (Dm)³ = (15/100) *(Dt)³
Ce qui donne (Dm)/(Dt) = ∛(15/100) = ∛(3/20)
2) Tu as V et h pour un cône. Le volume d'un cône est (1/3) *π*R²*h
avec R = (D/2) donc V = (1/3) *π*(D²/4)*h = (1/12)*π*h*D²
donc D² = 12V/π*h
Pour finir D = √(12V/π*h) en m.