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Réponse :

bonjour

identités remarquables

(a+b)(a-b)=a²-b²

(a+b)²=a²+2ab+b²

(a-b)²=a²-2ab+b²

(x+4)²=x²+8x+16

(10x-5)²=100x²-100x+25

(2x+3)²=4x²+12x+9

(x-4)(x+4)=x²-16

(7x+1)(7x-1)=49x²-1

Explications étape par étape

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a)

(x + ...)² = ... + ... + 16

c'est une application de l'identité

                              (a + b)² = a²  + 2ab + b²

                             ( x + ...)² = ...   + ...    + 16

la lettre x est à la place du a, on met x² sous a²

                               (a + b)² = a²  + 2ab + b²

                             ( x + ...)² = x²  + ...     + 16

le 16 est en dessous de b²  (16 = 4²)

cela veut dire que b² = 16 et b vaut 4

    je mets le 4                        

                                (a + b)² = a²  + 2ab + b²

                              (  x + 4)² = x²  + ...    + 16

il reste à remplir le terme du milieu

  c'est 2ab  dans ton exercice cela devient  2*x*4 = 8x

                               (a + b)² = a²  + 2ab + b²

                              (  x + 4)² = x²  + 8x   + 16

b)

 (a - b)² = a²        - 2ab + b²

 (... - 5)² = 100x² - ...      + ...

100x² c'est a² ; a = 10x

 (10x - 5)² = 100x² - ...      + ...

c)

a = 2x   ;   2ab   = 12x

d'où       2*2x*b = 12x

                      b = 3

(2x - 3)² = ...

d)

                 ( a - b)(a + b) = a² - b²

                  (x - ...)(x + ...) = ... - 4²

                  (x -  4)(x + 4) =