On considère les points D(-4;2), E(0:3) et F(1,-5).
Calculer les coordonnées du point G défini par
DG = -3EG + DF.
Bonsoir/Bonjour à tous, je ne réussis pas du tout cet exercice, je ne comprends pas comment trouver la réponse et je veux bien de l'aide s'il vous plait, merci d'avance
Calculer les coordonnées du point G défini par
DG = -3EG + DF.
Bonsoir/Bonjour à tous, je ne réussis pas du tout cet exercice, je ne comprends pas comment trouver la réponse et je veux bien de l'aide s'il vous plait, merci d'avance
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Réponse :
soit G(x ; y)
on a vec(DG) = - 3vec(EG) + vec(EF)
vec(DG) = (x + 4 ; y - 2)
vec(EG) = (x ; y - 3) ⇒ - 3vec(EG) = (- 3 x ; - 3 y + 9)
vec(DF) = (1 +4 ; - 5 - 2) = (5 ; - 7)
(x + 4 ; y - 2) = (- 3 x ; - 3 y + 9) + (5 ; - 7)
= (- 3 x + 5 ; - 3 y + 2)
⇔ x + 4 = - 3 x + 5 ⇔ 4 x = 1 ⇔ x = 1/4
⇔ y - 2 = - 3 y + 2 ⇔ 4 y = 4 ⇔ y = 1
les coordonnées de G sont: G(1/4 ; 1)
Explications étape par étape