Bonjour à tous ! Je suis actuellement en classe de seconde, et il y a une exercice de mathématiques .... Pergunta de ideia deKnotL

May 2019 1 45 Report

Bonjour à tous !
Je suis actuellement en classe de seconde, et il y a une exercice de mathématiques sur lequel j'ai bien du mal... pourriez-vous me donner une piste, si possible ? Je ne demande pas la réponse directement. :)

Il s'agit juste de résoudre cette inéquation :

x+1÷x-1⩽3

Merci à ceux qui me répondront

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Moananui Bonjour,

$\frac{x+1}{x-1 } \leq 3 \Leftrightarrow \frac{x+1}{x-1 } - 3\leq 0
\Leftrightarrow
\frac{x+1 - 3(x-1)}{x-1}\leq 0
\Leftrightarrow 
\frac{4-2x}{x-1}\leq 0\\
$

Un quotient est négatif si le numérateur et le dénominateur sont de signes contraires (en gardant en tête que le dénominateur ne peut pas être nul). $\left \{ {{4 - 2x\geq 0\ et \ x-1\ \textless \ 0 \ ou } \atop {4-2x\leq 0 \ et \ x-1\ \textgreater \ 0}} \right. \Leftrightarrow
 \left \{ {{x\leq 2 \ et \ x\ \textless \ 1\ ou} \atop {x\geq 2 \ et \ x\ \textgreater \ 1}} \right. 
\Leftrightarrow \\

x\in ]-\infty ; 1[\cup [2; +\infty[$

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KnotL Merci beaucoup pour cette réponse claire, j'ai tout compris grâce à vous. Bonne soirée

Moananui De rien :) Bonne soirée.

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