Bonjour à tous,
Je suis en classe de troisième et j'ai un exercice de maths à faire. Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît à le faire car je ne comprends pas ?
Marcel possède un champ rectangulaire délimité par 4 piquets A, B, C et D. Il dispose d'une clôture électrique de 176 mètre qu'il souhaite utiliser entièrement pour clôturer une partie triangulaire de son champ.
Quelle doit être la position du piquet E sur le côté [AD] duc champ ?
Merci d'avance.
Je suis en classe de troisième et j'ai un exercice de maths à faire. Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît à le faire car je ne comprends pas ?
Marcel possède un champ rectangulaire délimité par 4 piquets A, B, C et D. Il dispose d'une clôture électrique de 176 mètre qu'il souhaite utiliser entièrement pour clôturer une partie triangulaire de son champ.
Quelle doit être la position du piquet E sur le côté [AD] duc champ ?
Merci d'avance.
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Réponse :
On part avec AB=70m et AD=55m ; il utilise les piquets A, B, et E et on pose AE=x
Explications étape par étape
On a donc AB+BE+EA=176.
ABE est rectangle en A donc BE²=AB²+AE²=70²+x²
ce qui donne 70+rac(70²+x²)+x=176
soit rac(70²+x²)=106-x
mettons les deux termes au carré
70²+x²=106²-212x+x²
soit 212x=106²-70²=6336
d'où x=29,9m donc AE=29,9m
Il y a aussi l'autre cas avec AB=55 m et AD=77m