bonjour

tu sais que :

V parallélépipède = largeur x longueur x hauteur,

donc avec les valeurs de l'énoncé :

a(x) = (2x+5) * (2x+5) * 1 = (2x+5)² = 4x² + 20x + 25

et

b(x) = 9 * (x+1) (x+1) = 9 (x+1)² = (3 (x+1))² = 9x² + 18x + 9

a(x) - b(x) = (2+5)² - (3 (x+1))² = (2x+5 + 3(x+1)) (2x+5 - 3(x+1) )

= (2x + 5 + 3x + 3) (2x + 5 - 3x - 3)

= (5x + 8) (-x + 2)

a(x) - b(x) = 4x² + 20x + 25 - 9x² - 18x - 9

= -5x² + 2x + 16

même volume quand -5x² + 2x + 16 = 0

Δ = 2² - 4*(-5)*16 = 4 + 320 = 324 = 18²

x' = (-2 - 18) / -10 = 2

et

x'' = (-2 + 18) / (-10) = -1,6  pas possible..

donc quand x = 2, les deux solides ont le même volume

plus simple :

même volume quand a(x) - b(x) = 0

donc quand (5x + 8) (-x + 2) = 0

donc soit quand 5x + 8 = 0 => x = - 1,6   impossible

soit quand -x +2 = 0 => x = 2