bonjour à tous, je suis en terminale et j'ai un devoir maison de mathématique à rendre pour la rentr.... Pergunta de ideia delounagrandferry

January 2021 1 87 Report

bonjour à tous, je suis en terminale et j'ai un devoir maison de mathématique à rendre pour la rentrée mais je ne comprend pas si quelqu'un pouvez m'aider s'il vous plaît
Merci

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godetcyril

Réponse : Bonjour,

Affirmation 1: FAUX, l'algorithme calcule $0 \times 1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5 \times 6 \times 7$ et non $1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5 \times 6 \times 7$ .

Affirmation 2: Une tangente à C au point $A(1;3)$ a pour équation:

$y=f'(1)(x-1)+f(1)$ .

Il faut donc calculer la dérivée $f'$ :

$f'(x)=\frac{2}{x}$ d'où $f'(1)=2$ , et $f(1)=3+2\ln(1)=3$ .

Donc la tangente à C au point $A(1;3)$ a pour équation:

$y=f'(1)(x-1)+f(1)\\y=2(x-1)+3\\y=2x-2+3\\y=2x+1$ .

Donc l'affirmation est VRAIE.

Affirmation 3: $G$ est une primitive de $g$ sur $]0;+\infty[$ si $G'(x)=g(x)$ .

Calculons donc $G'(x)$ :

$G'(x)=1 \times \ln x+\frac{1}{x}\times x=\ln x+1$ .

Donc $G'(x) \ne g(x)$ , donc l'affirmation est FAUSSE.

Affirmation 4: On a:

$\int_{1}^{3}\frac{2}{x}dx=2\int_{1}^{3} \frac{1}{x} dx \quad par \: linearite \: de \: l'integrale\\2\int_{1}^{3} \frac{1}{x} dx=2[\ln x]_{1}^{3}=2(\ln 3-\ln 1)=2\ln 3$ .

Donc l'affirmation est VRAIE.

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lounagrandferry Incroyable ! merci beaucoup

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