Bonjour,

Ex 1

a. La figure à reproduire

b. Calcul de AB:

Le triangle ABC est rectangle en B: th de Pythagore.

AB²= AC²-BC²

AB²= 104²-96²

AB= √1 600

AB= 40 mm

c. Aire ABC:

A= (40x96)/2

A= 1 920 mm²

d. Aire ABC en fonction de BH

A= (AC x BH)/ 2

A= (104 x BH)/2

A= 52 BH

e. Calcul de BH:

aire ABC= 1 920 mm²

aire ABC= 52 BH

Donc

52 BH= 1 920

BH= 1 920/52

BH= 36.9 mm

Ex 2:

Calcul de l'angle BOA:

sin(angle O) = côté opposé / hypoténuse.

sin(angle O) = 4 / 10

sin(angle O) = 0.4

angle BOA = sin-1(0.4)

angle BOA= 23.58°

Calcul de la longueur de OB:

utiliser le th de Pythagore, on a:

OB²= OA²-AB²

OB²= 10²-4²

OB= √84

OB= 9.16 cm  

angle BOC:

sin(angle) =côté opposé /hypoténuse .

sin(angle) = 4 / 9.16

sin(angle) = 0.436681

angle BOC = sin-1(0.436681)

angle BOC= 25.9°

Calcul de OC:

OC²= OB²-CB² et calcul de son angle

Calcul de OD:

OD²= OC²-DC² même raisonnement : th de Pythagore et le calcul de son angle avec côté opposé /hypoténuse

Et tu additionnes tous les angles.