Bonjour à tous ! NIV. TERMINALVoila je suis pas très douée dans cette matière j'aurais besoin de vot.... Pergunta de ideia dePatochard

Commentaires 1) lim(e^x,-inf)=0
lim(-2x+1,-inf)=+inf
par somme : lim(f(x),-inf)=+inf

2) f'(x)=e^x-2x+1
=e^x*1-2*x/e^x+e^x/e^x
=e^x(1-2x/e^x+1/e^x)
or lim(x/e^x,+inf)=0
lim(1/e^x,+inf)=0
donc lim(1-2x/e^x+1/e^x,+inf)=1
de plus lim(e^x,+inf)=+inf
par produit : lim(f(x),+inf)=+inf

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Flowflow 1) Calculer la limite de f est simple ici : Tu dois connaître les limites fondamentales :
$\displaystyle\lim_{x \to -\infty} e^x = 0$
$\displaystyle\lim_{x \to -\infty} -x = +\infty$
Et tu dois savoir que la limite d'une somme de fonction est la somme les limites. Tu en déduis directement :
$\boxed{\lim_{x \to -\infty}f(x)=+\infty}$

2)a) Développe simplement l'expression de $f$ qui t'es donnée, il n'y a même pas de calcul à écrire c'est immédiat... Le $x$ devant la parenthèse simplifie les $1/x$ des deux termes $e^x/x$ et $1/x$ , et reste en facteur du 2. Tu as directement la formule demandée...

b) En $+\infty$ , il faut connaître absolument les limites :

$\displaystyle \lim_{x \to +\infty} \frac{e^x}{x} = +\infty$

$\displaystyle \lim_{x \to +\infty} \frac{1}{x} = 0$

Et que la limite d'un produit est le produit des limites. L'intérieur de la parenthèse tend vers $+\infty$ ; l'extérieur de la parenthèse tend vers $+\infty$ donc nécéssairement par produit :
$\boxed{\lim_{x \to +\infty}f(x)=+\infty}$

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Bonjour a tous ! Dm pour demain !!! Quelqu'un pourrait m'avancer un peu ce dm ? Merci d'avance :)

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