Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Je réponds d'abord à la page où se trouve le mot "situation" avec la photo de la route sous tunnel .

1)

Le point S a pour coordonnée (0;5). Voir graph joint.

2)

La partie supérieure du tunnel a la forme d'une parbole . Elle est donc représentée par une fonction du second degré.

On a le choix entre :

f(x)=ax²+k et f(x)=ax²

f(x)=ax² donne f(0)=a*0²=0 , ce qui veut dire que la parabole passe par l'origine. Ce qui n'est pas le cas. Donc on choisit :

f(x)=ax²+k

Je réponds à la page où se trouve le nom de ton lycée :

3)

Tableau de variation de la fonction :

x------->-5.....................................0....................................5

f(x)----->3................C...................5.5......................D.........3

C=flèche qui monte ; D=flèche qui descend.

4)

Tu coches la case "valeur de "a" négative" car la parabole du tunnel est orientée vers le bas.

5)

On a le choix entre :

f(x)=-0.5x²+2 et f(x)=-0.1x²+5.5 qui ont un "a" négatif.

On sait que f(0)=5.5 donc la fonction à choisir est :

f(x)=-0.1x²+5.5

Je réponds à la page où se trouvent les mots "appel":

6)

f(x)=-0.1x²+5.5

qui donne : f(0)=5.5 .

On retrouve S(0;5.5)

f(-5)=-0.1*(-5)²+5.5=3

f(5)=-0.1*5²+5.5=3

La parabole passe bien par les points (-5;3) et (5;3)

7)

On vérifie que la parabole passe par le sommet des murs et par le point S(0;5.5).

8)

La vérification a été faite à la question 6. Il n'existe qu'une prabole passante par 3 points donnés.

On peut tracer aussi la courbe et les murs avec un logiciel et retrouver ainsi la photo jointe.

9)

La fonction est donc : f(x)=-0.1x²+5.5