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Bonjour,

Tu traces un triangle équilatéral ABC de sommet A et de base BC de 6 cm de côté (  en plaçant la base vers le bas ).

Partant du sommet A, tu traces la hauteur AD.

( La hauteur AD est la perpendiculaire qui part du sommet A et va au milieu du côté opposé BC ).

Tu obtiens ainsi 2 triangles rectangles.

Je choisis le triangle de droite, ADC, et j'applique le théorème de Pythagore :

Dans un triangle rectangle, le carré construit sur l'hypoténuse vaut la somme des carrés construits sur les 2 autres côtés.

Cela donne :

( AC )2  =  ( DC )2  +  ( AD )2

( AD )2  =  ( AC )2  -  ( DC )2.

DC = la moitié de BC = 3 cm.

Nous avons :

( AD )2  =  ( 6 )2  -  ( 3 )2

             =   36  -  9

             =  27.

  AD  = √27

         = 5,2.

La hauteur AD vaut donc 5,2 cm ( de même que les 2 autres hauteurs du triangle équilatéral ).

Voilà, j'espère avoir pu t'aider.