bonjour a tous pourriez vous m'aider svp avec cet exercice:
Un rectangle a pour périmètre 19 m et pour aire 12 m2. Déterminer les dimensions
de ce rectangle.
Un rectangle a pour périmètre 19 m et pour aire 12 m2. Déterminer les dimensions
de ce rectangle.
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Réponse:
bonjour
tu poses
x longueur du rectangle
y largeur du rectangle
tu as 2 inconnues donc mais tu vas pouvoir tirer de l'énoncé 2 equations où nos 2 inconnues vont figurer donc on tombe sur un système de 2 equations à 2 inconnues et ça on sait faire
le périmètre est égal à 19m :
2(x+y)=19
la surface est de 12m² :
xy=12
donc y=12/x on remplace dans la première
2(x+12/x)=19
2(x²+12)/x=19
2x²+24=19x
2x²-19x+24=0
delta=(-19)²-4×24×2=169=13²
les racines x1=(19-13)/4=6/4=3/2
x2=(19+13)/4=8
×=8 m
y= 1,5 m
dans ce système x1 et x2 sont interchangeables