Réponse :

A= (3000214 * 3000215) - (3000213 *3000216) = 2

Explications étape par étape :

Soit:A= (3000214 * 3000215) - (3000213 *3000216)

1)Kassandra n'a pas de calculatrice pour calculer A et il n'a pas vraiment envie de le faire à la main …

Pour simplifier ce calcul,il a nommé N le nombre 3000215 et écrit l'égalité suivante

A=(N-1)*N - (N-2)*(N+1)

Justifier cette égalité,

Si N = 3000215,

N - 1 vaudra 3000215 - 1 = 3000214

N - 2 vaudra 3000215 - 2 = 3000213

N + 1 vaudra 3000215 + 1 = 3000216

2)Développer et réduire cette expression littérale,puis donner le résultat du calcul.

A = (N-1)*N - (N-2)*(N+1)

A = (N² - N) - (N² + N - 2N - 2)

A = N² - N - N² - N + 2N + 2

A = 2

3)a.Chloé a aussi utilisé une expression littérale pour simplifier le calcul,mais c'est 3 000 214 qu'elle a nommé « x »,

b.Trouvera-t-elle le même résultat que Kassandra ?

Si x = 3000214,

x + 1 vaudra 3000215

x - 1 vaudra 3000213

x + 2 vaudra 3000216

A = x * (x + 1) - (x - 1)*(x + 2)

A = x² + x - (x² + 2x - x - 2)

A = x² + x - x² - 2x + x + 2

A = 2

Chloé obtiendra le même résultat que Kassandra

Bonne journée