bonjour a tous pouvez vous m'aider sil vous plait pour mon dm de maths voila lexercice merci si quelqu'un peut m'aider voila l'enoncer il faut imaginer une strategie olivier j'ai choisi un nombre entier de quatre chiffres ce nombre n'est compose que de chiffres impairs et tous differents c'est un multiple de 5 . ce nombre est divisible par 9.ah j'oubliais ! 7 est un diviseur de ce nombre ; quel est le nombre choisi par olivier merci si quelqun peut maider
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Bonjour,soit abcd ce nombre
si ancd est divisible par 5 et que ces chiffres sont impairs
alors d=5
soit abc5
si abc5 est divisible par 9
alors (a+b+c+5) est divisible par 9
sachant que les chiffres sont différents est impairs
a+b+c+5<ou= 3+7+9+5
a+b+c+5<ou= 24
le multiple de 9 à prendre compte est donc
9 ou 18
si on avait 1375 1+3+7+5=14
on peut éliminer 9
a+b+c+5 =18
a+b+c=13
je remarque que 1+3+7=11
donc il ne peut y avoir 1;3;7 il y a 9
a+b+9=13
a+b=13-9
a+b=4
seul 1+3=4
d'où les chiffres sont 1;3;;;9 et le dernier 5
nous sommes en face de 6 possibilités
1395 ; 1935;3195;3915;9135;9315
divisibilité par 7
on coupe le nombre
2chiffres de gauche =a
et 2 chiffres de droite =b
si 2a+b est divisible par 7 alors le nombre est divisible par7
1395 a= 13 b=95 26+95=121 121/7 aun reste
1935 a= 19 b= 35 38+35= 73 pas divisible
3195 a=31 b= 95 62+95= 157 pas divisible
3915 a= 39 b=15 78+15=93 pa sdivisble
9135 a=91 b= 35 182+35=217 217 divisible par 7= 31
9315 a= 93 b=15 186+15=201 par divisible
le nombre est 9135