bonjour à tous pouvez vous m'aider svp à faire cette exercice de maths je vous remercie d'avance.
6% des pièces fabriquées par une machine sont défectueuses.
On appelle X la variable aléatoire qui, à tout échantillon de 20 pièces prélevées avec remise,associé le nombre de pièces défectueuses dans cet échantillon. La variable aléatoire X suit donc la loi binomiale B(20;0.06)
calculer à 10-⁴ près la probabilité d'avoir dans cet échantillon exactement 19 pièces acceptables.
6% des pièces fabriquées par une machine sont défectueuses.
On appelle X la variable aléatoire qui, à tout échantillon de 20 pièces prélevées avec remise,associé le nombre de pièces défectueuses dans cet échantillon. La variable aléatoire X suit donc la loi binomiale B(20;0.06)
calculer à 10-⁴ près la probabilité d'avoir dans cet échantillon exactement 19 pièces acceptables.
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0,3703
Explications étape par étape:
Il suffit de calculer P(X=1), car avoir exactement 19 pièces acceptables sur les 20 pièces équivaut à avoir exactement une seule pièce défectueuse :
P(X=1)=
[tex] \binom{20}{1} {0.06}^{1} {0.94}^{19} [/tex]
(formule de la loi binomiale)