Bonjour à tous pouvez vous m'aidez sil vous plait
Déterminer deux nombres entiers connaissant leur somme 355 et sachant que le plus grand divisé par le plus petit donne 19 pour reste et 11 pour quotient.
Déterminer deux nombres entiers connaissant leur somme 355 et sachant que le plus grand divisé par le plus petit donne 19 pour reste et 11 pour quotient.
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Bonsoir,
Soit x le plus grand nombre et y le plus petit.
D'après l'énoncé on a :
x + y = 355 ( 1 )
x / y = 11 + 19 / y ( 2 ).
x = 355 - y.
On remplace dans l'équation ( 2 ) x par sa valeur.
355 - y / y = 11 + 19 / y
355 - y / y = 11 y / y + 19 / y
355 - y = 11 y + 19
- y - 11 y = 19 - 355
- 12 y = - 336
12 y = 336
y = 336 : 12 = 28.
Reprenons l'équation ( 1 )
x + y = 355
x + 28 = 355
x = 355 - 28 = 327.
Conclusion : x = 327
y = 28.
J'espère avoir pu t'aider