1/ En mathématique, 2 exemples ne peuvent constituer une démonstration. Il faut pouvoir généraliser au carré de n'importe quel nombre.
2/ si n désigne un nombre entier, 2n va désigner un nombre pair et 2n+1 un nombre impair. (2n)² = 4n² = 2*2n² donc le carré d'un nombre pair reste pair (2n+1)² = 4n² +4n + 1 = 2(2n²+2n) + 1 donc le carré d'un nombre impair reste impair.
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1/ En mathématique, 2 exemples ne peuvent constituer une démonstration. Il faut pouvoir généraliser au carré de n'importe quel nombre.2/ si n désigne un nombre entier, 2n va désigner un nombre pair et 2n+1 un nombre impair.
(2n)² = 4n² = 2*2n² donc le carré d'un nombre pair reste pair
(2n+1)² = 4n² +4n + 1 = 2(2n²+2n) + 1 donc le carré d'un nombre impair reste impair.