Réponse :

Exercice 2 :

a) On va utiliser le théorème de Pythagore. Si le triangle ILK est rectangle, alors on aura :

IL² = IK² + KL²

Vérifions :

IL² = 4,5² = 20,25.

IK² + KL² = 2,6² + 3,7² = 20,45.

20,25 ≠ 20,45, donc IL² ≠ IK² + KL². On peut conclure que IKL n'est pas un triangle rectangle.

b) Pour cet exercice, c'est à toi de le tracer.

Exercice 3 :

a) Ici, on a juste à faire les racines carrées des longueurs données.

XY = √16 = 4 cm

YZ = √33,64 = 5,8 cm

ZX = √17,64 = 4,2 cm

Pour la construction, c'est à toi de le faire. Il faut juste faire attention à ce que YZ soit l'hypoténuse, vu que c'est le côté le plus grand.

b) Grâce à l'énoncé, on connaît déjà les valeurs de XY², de YZ² et de ZX².

On les rappelle quand même :

XY² = 16

YZ² = 33,64

ZX² = 17,64

Si XYZ est rectangle, alors on a XY² + ZX² = YZ².

Vérifions :

16 + 17,64 = 33,64 donc XY² + ZX² = YZ².

On en conclut que XYZ est un triangle rectangle en Y.

Bon courage pour la suite !