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1) exprimer A1 l'aire de la piscine en fonction de x

la piscine a une forme rectangulaire de dimensions suivantes:

Longueur = 15 - 2x

largeur = 10 - 2x

l'aire du rectangle EFGH est : A1 = (15 - 2x)(10 - 2x)

2) a) exprimer A2 l'aire de la surface carrelée

A2 = A - A1 = 150 - (15 - 2x)(10 - 2x)

A : l'aire de EFGH = 15 x 10 = 150 m² 

b) développer et réduire l'expression obtenue

A2 = 150 - (150 - 30x - 20x + 4x²) = 150 - (150 - 50x +4x²) = 150 - 150 +50x -4x²

A2 = 50x - 4x²

c) prouver que A2 = 2x (25 - 2x)

A2 = 50x - 4x² = 2x(25 - 2x)

3) calculer les deux aires A1 et A2 pour x = 2m

A1 = = (15 - 2x)(10 - 2x) = (15 - 4)(10 - 4) = 11 * 6 = 66 m²

A2 = 2x (25 - 2x) = 4(25 - 4) = 4 * 21 = 84 m²

EXN°2

Affirmation 1 : VRAIE

∀n ;  n(3 + n) - n(n - 5) est un multiple de 4

3n + n² - n² + 5n = 8n = 4 x (2n)

Affirmation 2 : VRAIE

cube a 6 faces

Pyramide à base carrée a 5 faces

pavé droit a 6 faces

soit un total de 6 + 5 +6 = 17 faces

Affirmation 3 : FAUSSE

4b² + 1 = 5  pour toute valeur de b

4b² = 5 - 1 = 4 ⇒ b² = 1

b = 1 ou b = - 1