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Missrara59
@Missrara59
January 2021
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Bonjour à tous, svp j'aurai besoin d'aide pour l'exercice 1 de mon dm niveau seconde, si vous pouvez m'aider svp j'y comprend rien ! Merci d'avance
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Riemann
1)
a) Périmètre de l'ARBEL:
b) Aire de l'ARBEL:
Notons h= BD
Si un triangle est inscrit dans un demi-cercle, alors il est rectangle.
Le triangle ACD est rectangle en D.
On applique le théorème de Pythagore dans les triangles ABD rect en B,DBC rect en B et ACD rect en D:
AD²=c²+h²
CD²=a²+h²
Ainsi:
AC²=AD²+CD²=c²+h²+a²+h²=c²+a²+2h²
Ac²=b²=c²+a²+2h²
soit h²=(b²-a²-c²)/2
Ainsi, l'aire du disque de diamètre [BD] est:
2) L'aire est maximale lorsque (question 1)b)) BD est maximale.
BD est maximale lorsque B est le centre du centre de diamètre [AC]
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a) Périmètre de l'ARBEL:
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Notons h= BD
Si un triangle est inscrit dans un demi-cercle, alors il est rectangle.
Le triangle ACD est rectangle en D.
On applique le théorème de Pythagore dans les triangles ABD rect en B,DBC rect en B et ACD rect en D:
AD²=c²+h²
CD²=a²+h²
Ainsi:
AC²=AD²+CD²=c²+h²+a²+h²=c²+a²+2h²
Ac²=b²=c²+a²+2h²
soit h²=(b²-a²-c²)/2
Ainsi, l'aire du disque de diamètre [BD] est:
2) L'aire est maximale lorsque (question 1)b)) BD est maximale.
BD est maximale lorsque B est le centre du centre de diamètre [AC]