Bonjour à tous :).
Voilà, suite aux problèmes ces derniers jours, nous n'avons plus cours, mais mon professeur de mathématique nous donnes des devoirs, je dois donc faire un exercice, mais je bloque dessus.
Le voici :
Une association Lilloise à caractère humanitaire cherche à réaliser le forage d’un puit dans le sud marocain où
le besoin en eau potable devient de plus en plus préoccupant.
L’entreprise « A la recherche d’eau », propose le tarif suivant :
- le creusement du premier mètre est facturé 200 €
- à partir du deuxième mètre, le creusement est facturé 20 € de plus que le précédent.
L’association lilloise dispose d’un budget de 33 000 €. Pourra-telle réaliser un puit de 50 mètres de profondeur? Proposer une
démarche mathématique pour répondre à la question posée.
Voilà, je le trouve simple, et mal-grès ça je bloques sur un truc, j'espère recevoir votre aide au plus vite, merci à ceux qui vont m'aider :).
Voilà, suite aux problèmes ces derniers jours, nous n'avons plus cours, mais mon professeur de mathématique nous donnes des devoirs, je dois donc faire un exercice, mais je bloque dessus.
Le voici :
Une association Lilloise à caractère humanitaire cherche à réaliser le forage d’un puit dans le sud marocain où
le besoin en eau potable devient de plus en plus préoccupant.
L’entreprise « A la recherche d’eau », propose le tarif suivant :
- le creusement du premier mètre est facturé 200 €
- à partir du deuxième mètre, le creusement est facturé 20 € de plus que le précédent.
L’association lilloise dispose d’un budget de 33 000 €. Pourra-telle réaliser un puit de 50 mètres de profondeur? Proposer une
démarche mathématique pour répondre à la question posée.
Voilà, je le trouve simple, et mal-grès ça je bloques sur un truc, j'espère recevoir votre aide au plus vite, merci à ceux qui vont m'aider :).
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Réponse :
Explications étape par étape
Une association Lilloise à caractère humanitaire cherche à réaliser le forage d’un puit dans le sud marocain où
le besoin en eau potable devient de plus en plus préoccupant.
L’entreprise « A la recherche d’eau », propose le tarif suivant :
- le creusement du premier mètre est facturé 200 €
nb de metres n 1 2 3 4 5 6
prix du metre un 200 220 240 260 280 300
prix total pn 200 420 660 920 1200 1500
p(n+1)= p(n) + u(n+1) et u(n+1)=u(n)+20 avec u(1)= 200
u(n+1)= 20n + 200
p(n+1)= p(n) + 20n + 200 = p(n-1) + 20(n-1) + 200 + 20n + 200 etc ...
p(2)=p(1) + 20 (1) + 200
p(n+1)= p(1)+20n +20(n-1)+....20(1) + 200n
= 200 + 20( n + n-1 + n-2 + ...+1) +200n = 200 +20(n+1)(n)/2 + 200n
= 10(n+1)n + 200(n+1) = 10(n+1) ( n + 20)
p(50)= p(49+1)= 10(49+1)(49+20)= 10(50)(69)= 500*69 =34 500 €
p(49)= p(48+1)= 10(48+1)(48+20)= 10(49)(68)= 33 320
p(48)= p(47+1)= 10(47+1)(47+20)= 10*48*67=32160
elle pourra realiser un puits de 48 m seulement
L’association lilloise dispose d’un budget de 33 000 €. Pourra-telle réaliser un puit de 50 mètres de profondeur? Proposer une
démarche mathématique pour répondre à la question posée.