bonjour à tous vous pouvez m'aider en maths pour demain svp merci
on donne les coordonnées de trois villes : N signifie nord ,et E signifie est S signifie Sud
- Oulan Bator en mangolie: (48°N;106°E)
-Munich en Allemagne : (48°N;11°E)
-Pointe Noire en République du Congo : (5°S;11°E)
Si besoin, on considère que la terre est une sphère de rayon 6400km.
1) calculer la distance entre Munich et Pointe Noire.
2. calculer la distance entre Oulan Bator et Munich.
aider moi svp je vous en supplie j'ai vraiment besoin d'aide en urgence
je suis en 3 ème merci a ceux qui m'aideront
❤️
on donne les coordonnées de trois villes : N signifie nord ,et E signifie est S signifie Sud
- Oulan Bator en mangolie: (48°N;106°E)
-Munich en Allemagne : (48°N;11°E)
-Pointe Noire en République du Congo : (5°S;11°E)
Si besoin, on considère que la terre est une sphère de rayon 6400km.
1) calculer la distance entre Munich et Pointe Noire.
2. calculer la distance entre Oulan Bator et Munich.
aider moi svp je vous en supplie j'ai vraiment besoin d'aide en urgence
je suis en 3 ème merci a ceux qui m'aideront
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Bonsoir,
1) on remarque que Munich et Pointe Noire ont la même longitude (11° E).
Si O est le centre de la Terre, M le point qui représente Munich et P celui qui représente Pointe Noire. L'angle MOP = 48+5 = 53°.
On note R le rayon de la terre
La circonférence de la terre est S = 2π * R = 2π * 6400 = 40 212 km
La distance Munich - Pointe Noire correspond donc à la mesure de l'arc MP soit 40212 * 53/360 = 5920 km (proportionnalité)
2) On considère la section de la terre qui est perpendiculaire à l'axe Nord-Sud et qui se trouve à la latitude 48° N
Le rayon de cette section R' vérifie la relation suivante:
R'/R = cos (48°) soit
R' = R * cos(48°) = 6400 * 0,67 = 4282 km
Et le périmètre de cette section S' est:
S' = 2π R' = 2π * 4282 = 26905 km
Les deux villes de Munich et Ulan Bator se trouvent toutes les deux sur la circonférence de cette section de centre O'
Soit U le point qui représente Ulan Bator.
L'angle MO'U = 106 -11 = 95°
Et la distance entre les deux villes correspond à l'arc MU soit:
MU = S' * 95/360 = 7100 km