Bonjour à tous,
Est ce que quelqu'un pourrais m'expliquer ce qu'est le Théorème de Thalès car je plane complètement en cours et la prof ne veux pas m expliquer .
SVP j ai DS demain
Merci
Est ce que quelqu'un pourrais m'expliquer ce qu'est le Théorème de Thalès car je plane complètement en cours et la prof ne veux pas m expliquer .
SVP j ai DS demain
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Si on multiplie toutes les longueurs d'une figure F par un même nombre k compris entre 0 et 1, alors F' sera une réduction de F.
Si on multiplie toutes les longueurs d'une figure F par un même nombre k supérieur à 1, alors F' sera un agrandissement de F.
k est donc le facteur de réduction ou d'agrandissement.
En clair :
Si AB = 5 cm et que l'on multiplie AB par k= 0,5 on aura AM = AB × 0,5 = 5 × 0,5 = 2,5
Si BC = 4cm et que l'on multiplie BC par k= 0,5 on aura MN = BC × 0,5 = 4 × 0,5 = 2
Si AC = 6 cm et que l'on multiplie AB par k= 0,5 on aura AN = AC × 0,5 = 6 × 0,5 = 3
Donc toutes les longueurs ont été divisées par 2, la figure est réduite.
Propriété :
On a F' réduction ou agrandissement de F par k. Alors :
Le périmètre de F' est égal au produit du périmètre de F par k
L'aire de F' est égale au produit de l'aire de F par k²
II - Théorème de Thalès
Si les droites (BM) et (CN) sont sécantes en A.
Si les droites (BC) et (MN) sont parallèles.
Donc :
Avec ce théorème on calcule donc des longueurs.
III - Réciproque
On se base sur le schéma précédent.
Si les droites (BM) et (CN) sont sécantes en A.
Si les points A ; B ; M d'une part et A ; C ; N d'autre part sont alignés dans le même ordre.
Si
Donc les droits (BC) et (MN) sont parallèles.
Cette réciproque permet de démontrer que deux droites sont parallèles.