1) V(-8)² = V64 = 8

2) 2V2 + V8 = 2V2 + V4*2 = 2V2 + 2V2 = 4V2

3) pour qu'un produit de facteurs soit nul, il suffit qu'un seul facteur soit nul.

Donc 2 solutions:

x + 2 = 0

x = -2

et

4 - x = 0

4 = x

D'où S={-2;4}

4) On remplace x par -2 dans l'expression:

-(-2)² + 3 * (-2) + 2 = -4 -6 + 2 = -8

5) 5x-3 < x+1

5x - x < 3+1

4x < 4

x < 4/4

x< 1

L'ensemble des solutions est donc ] -∞ ; 1 [

(1 est exclu)

Réponse :

1) √(- 8)² = - 8   affirmation fausse car  la racine carrée est toujours positive ou nul  donc de R+ → R+

2) AFFIRMATION FAUSSE : car 2√2 + 4√8 = 2√2 + 8√2 = 10√2

3)            //                 //        : car les solutions de l'équation sont: S = {-2 ; 4}

4)           //                 //         : - 2 n'est pas une solution de l'équation car

- (-2)² + 3(-2) + 2 = - 4 - 6 + 2 = - 8 ≠ 0

5)  AFFIRMATION FAUSSE : car l'ensemble des solutions de l'inéquation est  S = ]- ∞ ; 1[  est non ]- ∞ ; 1]  donc l'intervalle doit être ouvert en 1      

Explications étape par étape