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Bonjour,

d'après le théorème de Pythagore :

OA² = OB² + AB² = 40² + 30² = 2 500

donc : OA = √2500 = 50 m

(AB) // (CD) car (AB) et (CD) ⊥ (BC)

donc, dans cette configuration, d'après le théorème de Thalès, on a :

OB/OC = OA/OD = AB/CD

donc : 40/60 = 50/OD = 30/CD

donc : OD = 50/(40/60) = 75 m

et CD = 30/(40/60) = 45 m

donc :

Pour Angélique

distance de marche pour Angélique = AB + OB + OC = 30 + 40 + 60 = 130 m

sa vitesse de marche est 100m/mn donc pour parcourir

vitesse = distance ÷ temps

donc temps = distance ÷ vitesse = 130 ÷ 100 = 1,3 mn = 1 mn + (0,3 × 60) s

                                                                                         = 1 mn 18 s

distance de nage = CD = 45 m

vitesse de nage = 50 m/mn

temps = distance ÷ vitesse = 45 ÷ 50 = 0,9 mn = 0,9 × 60 s = 54 s

au total il faudra 1 mn 18 s + 54 s = 2 mn 12 s à Angélique pour aller du point A au point D

pour Boogie

distance de marche = OA = 50 m

vitesse de marche = 200 m/mn

donc temps = distance ÷ vitesse = 50 ÷ 200 = 0,25 mn = (0,25 × 60) s

                                                                                            = 15 s

distance de nage = OD = 75 m

vitesse de nage = 40 m/mn

donc : temps = distance ÷ vitesse = 75 ÷ 40 = 1,875 mn

                                                                         = 1 mn + (0,875 × 60) s

                                                                         = 1 mn 52,5 s

au total, il faudra 15 s + 1 mn 52,5 s = 2 mn 7,5 s à Boogie pour aller du point A au point D

Boogie arrivera donc le premier