Réponse :

Explications étape par étape :

1)Les sens de rotation des roues B et C dépendent de l'engrenage. Lorsqu'une roue tourne dans le sens des aiguilles d'une montre (sens horaire), elle entraîne la roue à laquelle elle est attachée dans le sens inverse, c'est-à-dire dans le sens antihoraire. Donc, la roue B tourne dans le sens antihoraire, et la roue C, attachée à la roue B, tourne dans le sens des aiguilles d'une montre.

Roue A (sens horaire)

Roue B (sens antihoraire)

Roue C (sens horaire)

2)Pour déterminer au bout de combien de tours cet engrenage sera de nouveau dans la même position pour la première fois, nous devons trouver le plus petit commun multiple (LCM) des nombres de dents des trois roues (A, B et C).

Le nombre de dents de la roue A est 24, de la roue B est 16, et de la roue C est 36.

LCM(24, 16, 36) est le plus petit multiple commun de ces trois nombres. Pour le calculer, nous pouvons simplifier ces nombres :

24 = 2 * 2 * 2 * 3

16 = 2 * 2 * 2 * 2

36 = 2 * 2 * 3 * 3

Maintenant, trouvons le LCM en prenant les facteurs premiers communs élevés à la puissance maximale :

LCM(24, 16, 36) = 2^4 * 3^2

Maintenant, nous calculons le LCM :

LCM(24, 16, 36) = 2^4 * 3^2 = 16 * 9 = 144

Donc, cet engrenage sera de nouveau dans la même position pour la première fois au bout de 144 tours pour chacune des roues (A, B, C).