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Coucou lina 1) Côté boîte = 1,2 -2x volume boîte = côté × côté × hauteur V (x) = (1,2 -2x )² x =(1,44 -4,8x +4x² ) x = 4x³ -4,8x² +1,44x
2) ensemble de définition domaine de définition de V 0 ≤ x ≤ 0,6 soit dV = [0 ; 0.6] La fonction dérivée V'(x) = 12x² -9,6x +1,44 Signe de la dérivée Δ = (-9,6)² -4× 12× 1,44 = 23,04 x1 =0,2 x2 =0,6 entre les racines => signe de -a à l'extérieur des racines => signe de a donc de 0 à 0.2 => la dérivée est positive ( signe de a) et de 0.2 à 0.6 => la dérivée est négative ( signe de - a)
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1)
Côté boîte = 1,2 -2x
volume boîte = côté × côté × hauteur
V (x) = (1,2 -2x )² x
=(1,44 -4,8x +4x² ) x
= 4x³ -4,8x² +1,44x
2) ensemble de définition
domaine de définition de V
0 ≤ x ≤ 0,6 soit dV = [0 ; 0.6]
La fonction dérivée
V'(x) = 12x² -9,6x +1,44
Signe de la dérivée
Δ = (-9,6)² -4× 12× 1,44 = 23,04
x1 =0,2
x2 =0,6
entre les racines => signe de -a
à l'extérieur des racines => signe de a
donc de 0 à 0.2 => la dérivée est positive ( signe de a)
et de 0.2 à 0.6 => la dérivée est négative ( signe de - a)
3) voir fichier joint
V (0.2 ) = 0,128
V(0) = 0
V(0,6) =0
4) voir fichier joint