Bonjour aider moi !!!
EX 12
12 Vrai ou Faux ?
Indiquer si les affirmations proposées sont vraies ou fausses,
puis justifier.
a. Les vecteurs (2; -3) et v(x;y) sont colinéaires si,
et seulement si, 2y + 3x=0.
b. Soit les points D(4; -1), E(2; 2) et F(5; -2,5).
Le point D appartient à la droite (EF).
Merciii
EX 12
12 Vrai ou Faux ?
Indiquer si les affirmations proposées sont vraies ou fausses,
puis justifier.
a. Les vecteurs (2; -3) et v(x;y) sont colinéaires si,
et seulement si, 2y + 3x=0.
b. Soit les points D(4; -1), E(2; 2) et F(5; -2,5).
Le point D appartient à la droite (EF).
Merciii
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Soit x le vecteur qui a pour cordonnes (2;-3)
On fait le déterminant des deux vecteurs
Det ( x;v) = | 2 x| = 2y - (-3x) = 2y+3x
| -3 y|
b/ Calcul du vecteur DE :
DE = ( -2; 3)
Calcul du vecteur EF :
EF = ( 3 ; -4,5)
Calcul du déterminant de DE et EF :
Det(DE,EF) = |-2 3|
| 3 -4,5| = 9-9 = 0
Les deux vecteurs sont colinéaires les points D,E,F sont donc alignés.
On en conclue donc que en effet le point D a appartient à EF.
Donc vraie