bjr

vous avez vu en cours qu'il faut regarder le coef a devant x² pour savoir si c'est une parabole en forme de U ou inversée en forme de ∩

pour ax² + bx + c

si a > 0 => parabole U

si a < 0 => parabole ∩

déjà, çà fait avancer le sujet :)

ensuite.

vous pouvez remarquer que la courbe verte en forme de ∩ coupe l'axe des abscisse en x = 3

donc en ce point x = 3, vous avez donc f(3) = 0    -point (3 ; 0)

comme elle est de forme ∩ vous savez que ce sera soit

f(x) = -x² + x + 1

soit f(x) = -x² + 6x - 9

vous trouvez laquelle en calculant f(3)

la courbe grise aussi en forme de ∩ sera associée à la seconde.

pour les courbes en forme de U

l'autre coupe l'axe des abscisses en 2 points x1 et x2

donc f(x1) = 0

et f(x2) = 0

se qui veut dire que soit

x² + x + 1 = 0 a 2 solutions

soit x² - x - 1 = 0 a 2 solutions

laquelle ? voir calcul du discrimant delta