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bjr

a)

f1(x) = |x|        

on étudie f1(-x). Pour cela on remplace x par -x dans f1(x)

f1(-x) = |-x|

f1(-x) = |x|

f1(-x) = f(x)

en effet deux nombres opposés (ici  x et -x) ont la même valeur absolue

Puisque tout x de R on a f1(-x) = f1(x)

par définition cette fonction est paire

b) exactement le même raisonnement

d)

   f4(x) = 3x² - 5

   f4(-x) = 3(-x)² - 5 = 3x² - 5     [(-x²) = x²)]

f)

f6(x) = 3x⁴ - 5x²

f6(-x) = 3(-x)⁴ - 5(-x)² =3x⁴ - 5x²   [ (-x)⁴ = x⁴  et (-x)² = x²  ]        

ces quatre fonctions sont paires, tu rédiges comme au a)

c)

f3(x) = 1/x³  

on étudie f(-x)

f3(-x) = 1 / (-x)³     ( or (-x)³ = - x³  ils sont opposés)

f3(x) = 1/(-x³) = - 1 /x³

f3(-x) = -f3(x)

puisque pour tout x de R* on a  f3(-x) = - f3(x)

par définition cette fonction est impaire

e)

f5(x) = 3x³ - 5x

f5(-x) = 3(-x)³ - 5 (-x)

        = -3x³ + 5x = - (3x³ -5x)

f5(x) et f5(-x) sont opposés tu rédiges comme le précédent. Fonction impaire