Bonjour aidez-moi à résoudre ce système On chercher a et b tel que : 3a^3 - 3x = 2b - 3x a^2

Pikachu972 @Pikachu972

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Bonjour aidez-moi à résoudre ce système

On chercher a et b tel que :
3a^3 - 3x = 2b - 3x
a^2 - 1 = b^2 - 1

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caylus

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Bonsoir,

$a^2-1=b^2-1\Longrightarrow\ a^2-b^2=0\Longrightarrow\ a=b\ ou\ a=-b\\\\
si\ a=b\ alors\ 3a^3-3x=2b-3x\Longrightarrow\ 3a^3=2a\\\\
\Longrightarrow\ a(3a^2-2)=0\Longrightarrow\ b=a=\sqrt{\dfrac{2}{3}}\ ou\ b=a=-\sqrt{\dfrac{2}{3}}\ ou\ b=a=0\\\\
sinon\\\\
3a^3-3x=-2a-3x\Longrightarrow\ 3a(a^2+2a)=0\Longrightarrow\ a=0\\
Sol=\{(-\sqrt{\dfrac{2}{3}}, -\sqrt{\dfrac{2}{3}} ),(0,0),(\sqrt{\dfrac{2}{3}},\sqrt{\dfrac{2}{3}} ) }\}$