Bonjour aidez moi c'est urgent !!!! je comprend pas svp
L'arche d'un pont a la forme d'une parabole s'appuyant sur 2 points distants au sol de 160 mètres. Le sommet de la parabole est à une hauteur de 80 mètres.
Déterminer la hauteur de l'arche à 16 mètres du bord
L'arche d'un pont a la forme d'une parabole s'appuyant sur 2 points distants au sol de 160 mètres. Le sommet de la parabole est à une hauteur de 80 mètres.
Déterminer la hauteur de l'arche à 16 mètres du bord
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on prend pour origine, le 1er point d'appui de l'arche
milieu de l'arche = 80 mètres ( car 160/2)
coordonnées du sommet ( 80;80)
on sait que f(0) = 0 par hypothèse (origine du repère)
forme canonique (formule du cours)
= a(x-α)²+β
où α et β sont les coordonnées du sommet
α=80
β=80
f(0) = a( 0 -80)² +80 =0
6400a +80 =0
a = -80/ 6400
a =-1/80
équation de la fonction = -1/80( x-80)² +80
il faut déterminer f(16)
f(16) = -1/80( 16-80)² +80
= -1/80×(4096) +80
= - 4096/80+80
=28,8 mètres
hauteur de l'arche à 16 mètres du bord = =28,8 mètres