Bonjour, aidez moi, j'ai un DM de mathématiques ! SVP
Dans ce qui suit, a, b et c sont trois nombres relatifs non nuls.
Donne, en expliquant ta réponse, le signe de chacun de ces trois nombre sachant qu'on sait de plus que :
- a x b x c est positif
- a et c ont le même signe
- b x c est négatif
Merci d'avance et bonne journée !
Dans ce qui suit, a, b et c sont trois nombres relatifs non nuls.
Donne, en expliquant ta réponse, le signe de chacun de ces trois nombre sachant qu'on sait de plus que :
- a x b x c est positif
- a et c ont le même signe
- b x c est négatif
Merci d'avance et bonne journée !
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Réponse :
Explications étape par étape :
a x b x c est positif
Le produit de ces trois membres est positif donc deux nombres sont négatif
Car le nombre de membres est impair
a et c de même signe
Donc comme sur 3 nombres deux sont négatifs on en déduit que a et c sont négatif
b x c négatif
Comme c est négatif donc b est positif
Conclusion
a négatif b positif c negatif
Bonsoir,
a*b*c → positif
a et c → même signe
b*c → négatifs
→On sait que dans l'expression b*c, un des deux facteurs est négatif puisqu' un produit qui contient un nombre impair de facteurs négatifs est négatif.
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→ On sait également que dans l'expression a*b*c, il y a deux facteurs négatifs puisque, dans l'expression précédente, il y en a un. Pour que cette expression soit positive, il faut un nombre pair de facteurs négatifs donc 2.
.
→ Enfin, on sait que a et b ont le même signe. Puisqu'il n'y a que 3 facteurs dont 2 négatifs, a et c sont forcément négatifs.
.
→ On a :
a → négatif
b→ positif
c→ négatif
* = multiplication
.
Bonne soirée.