Bonjour, 3 entiers consécutifs si n est le plus petit n (n+1)(n+2) dans un triangle rectangle le plus grand côté est l'hypothénuse d'où (n+2) hypothénuse d'où (n+2)²=(n²)+(n+1)² n²+4n+4= n²+n²+2n+1 n²+4n+4=2n²+2n+1 0=(2n²+2n+1)-(n²+4n+4) 0=2n²+2n+1-n²-4n-4 0=n²-2n-3
(n+1)(n-3)=n²+n-3n-3 (n+1)(n-3)=n²-2n-3 si 0=n²-2n-3 alors (n+1)(n-3)=0 d'où n+1=0 n=-1 impossible en géométrie d'avoir la longueur d'un côté négative n-3=0 n=3 d'où une seule solution n=3 les 3 entiers consécutifs sont 3,4,5
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Bonjour,3 entiers consécutifs
si n est le plus petit
n (n+1)(n+2)
dans un triangle rectangle le plus grand côté est l'hypothénuse d'où
(n+2) hypothénuse
d'où
(n+2)²=(n²)+(n+1)²
n²+4n+4= n²+n²+2n+1
n²+4n+4=2n²+2n+1
0=(2n²+2n+1)-(n²+4n+4)
0=2n²+2n+1-n²-4n-4
0=n²-2n-3
(n+1)(n-3)=n²+n-3n-3
(n+1)(n-3)=n²-2n-3
si 0=n²-2n-3
alors
(n+1)(n-3)=0
d'où
n+1=0 n=-1 impossible en géométrie d'avoir la longueur d'un côté négative
n-3=0 n=3
d'où
une seule solution
n=3
les 3 entiers consécutifs sont 3,4,5