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Réponse :

bonjour,

Explications étape par étape

1) triangle DBI

a) triangle ADB

un côté est un diamétre et le 3éme sommet sur le cercle de ce diamétre

d'où

AB triangle rectangle en D

b)AD perpendiculaire àAB

A,D et I alignés

d'où

DI perpendiculaire à AB

d'où

DIB triangle rectangle

2) triangle CJB

a) triangle ACB

un côté diamétre et le 3éme sommet sur le cercle de ce diamétre

d'où

ACB triangle rectangle en C

b)

AC perpendiculaire à BC

A, C et J alignés

d'où

CJ  perpendiculaire à BC

d'où

triangle CJB rectangle en C

3) triangles rectangles IBD et JCB

angle D et C égaux  (angles droits)

angles IBD et JBC  opposés par le sommet donc égaux

d'où

les triangles sont semblables

d'où

angleDIB= angle CJB