Réponse :

Explications étape par étape :

la bassin a pour longueur  20 - 2x

                  pour largeur  13 - 2x

a)   x = 2,50 m

   Aire du bassin = ( 20 - 2*2,5)(13 - 2*2,5)

                            = (20 - 5)( 13 - 5)

                           = 15*8

                           = 120 m²

b) (20 - 2x)(13 - 2x)  ≥  120

260 - 40x - 26x +  4x²  ≥  120

4x² -66x  + 140  ≥  0

4x² -66x  + 140  = 0

Δ = 4356 - 2240 = 2116      Δ > 0 alors l'équation a deux solutions  

√2116 = 46

x = (66 - 46)/8 = 20/8 = 2,5

x' =  (66 + 46)/8  = 112/8 = 14

oui ils peuvent prendre un dallage superieur à 2,50 m

c)  x = 2 m

( 20 - 2*2)(13 - 2*2) = (20 - 4)(13- 4) = 16*9 = 144

aire maximum du bassin = 144 m²