Bonjour, aidez-moi s’il vous plaît merci beaucoup.
Le professeur indique qu’en prenant x comme nombre de départ dans le programme B , on obtient l’expression littérale suivante comme résultat final :B=(x-3)(x+5)-x petit 2
Il affirme ensuite que quel que soit le nombre choisi au départ, les deux programmes de calcul donnent toujours le même résultat final.
Prouver que cette affirmation est vraie .
Le professeur indique qu’en prenant x comme nombre de départ dans le programme B , on obtient l’expression littérale suivante comme résultat final :B=(x-3)(x+5)-x petit 2
Il affirme ensuite que quel que soit le nombre choisi au départ, les deux programmes de calcul donnent toujours le même résultat final.
Prouver que cette affirmation est vraie .
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Réponse:
Pour prouver que cette affirmation est vraie pour tous les nombres, nous devons montrer que les deux programmes de calcul donnent toujours la même expression littérale en utilisant n'importe quel nombre.
Programme A :
Dans le programme A, nous avons :
A = (x+5)(x-3) - x^2
= x^2 - 3x + 5x -15 - x^2
= 2x - 15
Programme B :
Dans le programme B, nous avons :
B = (x-3)(x+5) - x^2
= x^2 -3x + 5x - 3*5 - x^2
= 2x - 15
Nous pouvons voir que les deux expressions littérales sont identiques (2x - 15). Cela signifie que quel que soit le nombre de départ choisi, chacun des programmes de calcul donnera la même expression littérale.
Par conséquent, l'affirmation du professeur selon laquelle quel que soit le nombre choisi au départ, les deux programmes de calcul donnent toujours le même résultat final est vraie et a été prouvée.