Bonjour aidez-moi s’il vous plaît Un accroissement d'une population de 2% par an peut sembler bien faible, il correspond pourtant à un
doublement en 35 ans, donc à un quadruplement en 70 ans, à une multiplication par 7 en moins d'un siècle
Les affirmations de l'auteur sont-elles exactes ? Justifier la reponse
doublement en 35 ans, donc à un quadruplement en 70 ans, à une multiplication par 7 en moins d'un siècle
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Réponse :
Explications étape par étape :
Appliquer une augmentation de x% à une quantité revient à multiplier cette quantité par 1+x/100.
Appliquer une réduction de x% à une quantité revient à multiplier cette quantité par 1−x/100.
Dans notre cas, l’augmentation est de 2% (soit 0,02) chaque année. Si la population de départ est de N,
après une année, la population sera de N+ Nx0.02 = N (1+0,02) = N x 1.02
après 2 années, la population sera de (Nx1,02) x 1,02 = N x (1,02)^2
Rq: ^2 veut dire exposant 2
après 35 années, la population sera de Nx (1.O2)^35
Approximativement, 1.02^35 = 2 et 1.02^100 = 7
Donc les 2 affirmations sont bien exactes.