Réponse :

a) faire une figure à l'échelle 1/10

AE = 48/10 = 4.8 cm

DE = 24/10 = 2.4 cm

vous pouvez  faire la figure

b) justifier que la droite (AI) est perpendiculaire à la droite (DE)

la droite (AI) est une médiatrice de (DE)  car  AE = AD  et  I milieu de (DE)

donc (AI) est perpendiculaire à (DE)

c) calculer la longueur BC

puisque (BC) // (DE) donc d'après le th.Thalès  on a; AC/AE = BC/DE

⇔ 32/48 = BC/24  ⇔ 48 x BC = 32 x 24  ⇔ BC = 32 x 24/48 = 32/2 = 16 cm  

Explications étape par étape