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Bonjour,

1 ) DE = DA + AE (relation de Chasles)

DE = DA + 2/3 AC = DA + 2/3 AD + 2/3 DC = DA - 2/3 DA + 2/3 DC

D'où DE = 1/3 DA + 2/3 DC

2 ) DI = DC + CI = DC + ½ CB = DC + ½ DA

D'où DI = ½ DA + DC

3 ) 3/2 DE = 3/2 (1/3 DA + 2/3 DC) = ½ DA + DC = DI

Les vecteurs DE et DI sont donc colinéaires.

On en conclut que les points D; E et I sont alignés.