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bonsoir,

1)

erreur commise par le 1er élève

-π/5 se trouve dans le ½ cercle inférieur

donc son sinus est forcément négatif 

or le 1er élève donne une valeur positive

le 2nd élève a oublié de développer

(1+√5)² = 1 +2√5 +5

(sinx)² +(cosx)²=1   =>

(sinx)² = 1 - (cosx)² = 1 – [(1+√5)/4]²

(sinx)² 

= [16 - ( 1+2√5 +5) ] / 16

= [16-1 -2√5 -5 ] /16

=10-2√5 / 4²

sinx = √(10-2√5) / 4

ou

sinx = - √(10-2√5) / 4

la bonne valeur est la valeur négative, car -π/5 est  situé dans le ½ cercle inférieur

sin (-π/5) =  - √(10-2√5) / 4