Réponse :

1) a) si (CT) // (MW) quelle sera la longueur de cette couture

   d'après le th.Thalès on a; PC/PM = CT/MW ⇔ PM x CT = PC x MW

⇔ 4.20 x CT = 3.78 x 3.40  ⇔ CT = 3.78 x 3.40/4.20 = 3.06 m

  b) la quantité de fil nécessaire est le double de la longueur de la couture est-ce que 7 m de fil suffiront

         quantité de fil nécessaire = 2 x CT = 2 x 3.06 = 6.12 m

     or 6.12 m < 7 m,  donc les 7 m de fil suffiront

2) la couture est-elle // à (MW)

  d'après la réciproque du th.Thalès

        PC/PM = PT/PW  ⇔ 3.78/4.20 = 1.88/2.30  ⇔ 0.9 ≠ 0.82

les rapports des côtés proportionnels ne sont pas égaux  donc on en déduit d'après la réciproque du th.Thalès que la couture n'est pas parallèle à (MW)  

Explications étape par étape