Bonjour,

Une des formules pour calculer le produit scalaire entre un vecteur AB et un vecteur AC est :

AB.AC = || AB || x || AC || x cos (BAC)

Exercice 36 :

1. Si tu appliques la formule :

AB.AC = AB x AC x cos (BAC) = 6 x 2 x cos (30) ≈ 10,4

2. On fait pareil :

AB.AC = 2 x 3 x cos (120) = -3

Exercice 37 :

C'est à peu près la même chose, sauf que tu dois cette fois-ci trouver l'angle.

AB.AC = || AB || x || AC || x cos (BAC)

⇔ cos (BAC) = AB.AC / || AB || x || AC ||

⇔ BAC = arccos (AB.AC / || AB || x || AC ||)

1. On applique la formule :

BAC = arccos (9√2 / 3 x 6) = 45°

2. BAC = arccos (-8 / 2 x 5) ≈ 143°

3. BAC = arccos (0 / 3 x 7) = 90°

J'espère que tu as compris !