Bonjour !
Ayant des lacunes dans le domaine des mathématiques, j'ai un devoir maison à réaliser pour vendredi et je bloque sur l’exercice 2. Effectivement, au brouillon j'ai essayé, fait des calculs mais cela n'a mené à rien. J'ai besoin d'aide, j'en serai très reconnaissante merci beaucoup.
Ayant des lacunes dans le domaine des mathématiques, j'ai un devoir maison à réaliser pour vendredi et je bloque sur l’exercice 2. Effectivement, au brouillon j'ai essayé, fait des calculs mais cela n'a mené à rien. J'ai besoin d'aide, j'en serai très reconnaissante merci beaucoup.
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1)
x + 1/x - 2 = (x² + 1 - 2x) / x = (x - 1)² / x
(x - 1)² ≥ 0 et x > 0
d'où x + 1/x - 2 ≥ 0
2)
on vient de montrer que
x + 1/x - 2 ≥ 0 soit x + 1/x ≥ 2
la somme d'un nombre positif et de son inverse est ≥ 2
il s'en suit que a/b + b/a ≥ 2
b/c + c/b ≥ 2
par addition membre à membre on obtient le résultat demandé