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Exercice 2 a. Le volume (V) nécessaire pour fabriquer le moule est le volume V1 du pavé moins le volume V2 de la demi-boule
Calcul du volume du pavé Le volume d'un pavé droit est longueur x largeur x hauteur Ici la base du pavé est carré donc longueur = largeur d'où V1 = 10x10x4 V1 = 400 cm³
Calcul du volume de la demi-boule de diamètre 8 cm Le rayon r est donc 8/2 = 4cm Le volume d'une sphère = 4πr³/3 donc le volume d'une demi sphère = 4πr³/(3 *2) = 2πr³/3 d'où V2 = 2π x 4³/3 V2 = 2π x 64/3 V2 = 128π/3 V2 ≈ 134 cm³
V = V1-V2 V = 400 - 134 V ≈ 266 cm³
b. La surface du gâteau est la surface de la demi-boule. L'aire d'une sphère = 4πr² donc l'aire d'une demi-sphère = 4πr²/2 = 2πr² donc 2π x 4² = 2π16 = 32π ≈ 100 cm²
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a. Le volume (V) nécessaire pour fabriquer le moule est le volume V1 du pavé moins le volume V2 de la demi-boule
Calcul du volume du pavé
Le volume d'un pavé droit est longueur x largeur x hauteur
Ici la base du pavé est carré donc longueur = largeur
d'où
V1 = 10x10x4
V1 = 400 cm³
Calcul du volume de la demi-boule de diamètre 8 cm
Le rayon r est donc 8/2 = 4cm
Le volume d'une sphère = 4πr³/3
donc
le volume d'une demi sphère = 4πr³/(3 *2) = 2πr³/3
d'où
V2 = 2π x 4³/3
V2 = 2π x 64/3
V2 = 128π/3
V2 ≈ 134 cm³
V = V1-V2
V = 400 - 134
V ≈ 266 cm³
b. La surface du gâteau est la surface de la demi-boule.
L'aire d'une sphère = 4πr²
donc l'aire d'une demi-sphère = 4πr²/2 = 2πr²
donc
2π x 4² = 2π16 = 32π ≈ 100 cm²