Bonjour besoin d’aide en Maths svp
2- On lance 2 dés non truqués. On considère les événements suivants ?
A: « obtenir exactement un 5 »
B: « obtenir au moins un 3 »
C:«le produit des deux dés est égal à 12 »
D: « la somme des deux dés est strictement supérieure à 6 ».
Calculer alors la probabilité de chacun des événements A, B, C,D, AND et AUD en
justifiant soigneusement.
2- On lance 2 dés non truqués. On considère les événements suivants ?
A: « obtenir exactement un 5 »
B: « obtenir au moins un 3 »
C:«le produit des deux dés est égal à 12 »
D: « la somme des deux dés est strictement supérieure à 6 ».
Calculer alors la probabilité de chacun des événements A, B, C,D, AND et AUD en
justifiant soigneusement.
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Réponse :
Explications étape par étape :
evenement A : on obtient 5 pour le 1er et pas 5 pour le 2eme
ou on obtient 5 pour le 2emer et pas 5 pour le 1er
P(A) = 2(1/6 X 5/6)
= 10 / 36
= 5/18
Evenement contraire de B: On n'obtient aucun trois
P(B) = 1 - 5/6X5/6 = 1 - 25/36 = 36/36 - 25/36 = 11 / 36
C : produit des 2 égal 12 soit 4X 3 ou 6 X 2
P(C) = 2(1/6X1/6) + 2(1/6X1/6)
= 1/ 18 + 1 / 18
= 1/ 9
D somme des deux dés >6
Il y a 21 possibilités que la somme soit > 6
P(D) = 21 / 36
= 7 / 12
A inter D On obtient un 5 et la somme est >6 : 9 issues
P(A inter D) = 9 / 36 = 1 / 4
P(A union D) = P(A) + P(D) - P(AinterD)
= 5/18 + 7 / 12 - 1 / 4
= 11/18