bonjour besoin d'aide s'il vous plait car je ne comprends rien.
Voilà le sujet du DM :
Une ludothèque souhaite acheter des jeux de société et des puzzles .
La somme d'argent dont elle dispose lui permettrait d'acheter 25 jeux de société à 63 € pièce , mais pas 26 .
Avec la même somme somme , elle pourrait acheter des puzzles à 28 € pièce et il ne lui resterait rien .
Finalement , elle décide d'acheter autant de jeux de société que de puzzles.
Combien en achète - t- elle ?
Combien lui restera - t- il ?
Bien expliquer les différentes étapes du raisonnement avec des phrases et des calculs .
Merci beaucoup
Voilà le sujet du DM :
Une ludothèque souhaite acheter des jeux de société et des puzzles .
La somme d'argent dont elle dispose lui permettrait d'acheter 25 jeux de société à 63 € pièce , mais pas 26 .
Avec la même somme somme , elle pourrait acheter des puzzles à 28 € pièce et il ne lui resterait rien .
Finalement , elle décide d'acheter autant de jeux de société que de puzzles.
Combien en achète - t- elle ?
Combien lui restera - t- il ?
Bien expliquer les différentes étapes du raisonnement avec des phrases et des calculs .
Merci beaucoup
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Bonjour,
La somme d'argent dont elle dispose lui permettrait d'acheter 25 jeux de société à 63 € pièce, mais pas 26 .
La somme d'argent dont cette ludothèque dispose est comprise entre :
et
Avec la même somme, elle pourrait acheter des puzzles à 28 € pièce et il ne lui resterait rien.
Cela veut dire que la somme d'argent dont elle dispose est divisible par 28.
Or, en essayant plusieurs calculs, on constate que :
28 * 56 = 1568 mais n'est pas compris entre 1 575 et 1 638
Mais que :
1 575 < 28 * 57 < 1 638
⇒ 1 575 < 1 596 < 1 638
Cela veut dire que la ludothèque pourrait acheter 57 puzzles à 28 euros (mais il ne lui resterait rien) et a une somme d'argent de 1 596 euros.
Finalement, elle décide d'acheter autant de jeux de société que de puzzles.
Combien en achète-t-elle ?
Combien lui restera- t-elle?
Appelons x le nombre de jeux de société et de puzzles qu'elle va acheter.
x vérifie l'équation suivante :
63x + 28x = 1 596
⇔ 91x = 1 596
⇔ x = 1 596 / 91 ≈ 17.538...
Elle achète donc 17 jeux vidéos et 17 puzzles.
Il lui reste donc :
1 596 / 91 (division euclidienne) :
Quotient = 17
Reste = 49
Il lui restera donc 49 euros.
En espérant t'avoir aidé(e).