1) Si les côtés de l'angle droit d'un triangle rectangle ont pour mesures a et b l'aire de ce triangle est

(a x b)/2

2)

formule n°1

Le côté du carré RSTU mesure a + b

Son aire est A = (a + b)²

                        = a² + 2ab + b²

formule n°2

on va ajouter l'aire des quatre triangles rectangles à celle du carré intérieur dont le côté a pour mesure c

Les quatre triangles rectangles ont pour aire

4 x [(axb/2] = 2ab

le carré de côté c a pour aire c²

A = 2ab + c²

3) formule 1 = formule 2

a² + 2ab + b² = 2ab + c²    (les termes 2ab s'éliminent)

a² + b² = c²